OPERASI MATEMATIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

OPERASI MATEMATIKA

DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Berbicara tentang Matematika tak akan pernah terlepas dari kehidupan. Karena hampir dalam setiap aktivitas sehari-hari entah disadari atau tidak kita pasti menggunakan Matematika. Mulai dari bangun tidur hingga menjelang tidur lagi. Oleh karena itu, Matematika menjadi salah satu pelajaran terpenting yang harus dikuasai oleh setiap orang yang ingin meraih sukses dalam kehidupannya. Dalam keahlian bermatematika kita dituntut untuk dapat menyelesaikan masalah dengan benar, sekaligus kita diberi kebebasan untuk menjawab dengan berbagai cara asalkan jawabannya benar dan dengan cara yang benar. Seperti kata pepatah, “Banyak jalan menuju Roma”. Namun, jika caranya salah atau salah dalam menuliskan satu angka saja hasil akhirnya juga salah. Disini kita diminta untuk jujur dalam menyelesaikan masalah yang ada dengan cara yang benar dan teliti. Karena jika kita menjawab soal matematika dengan tidak jujur, maka hasilnya? Dapat diprediksi sendiri, dalam belajar Matematika juga dapat belajar tentang nilai kejujuran.

Selain itu, banyak sekali manfaat dari aplikasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari baik diterapkan dalam bidang ilmu lainnya maupun dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan Ada pepatah mengatakan “Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia akan menguasai dunia”. Matematika sebagai media melatih untuk berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri dan mampu menyelesaikan masalah sedangkan bahasa sebagai media menyampaikan ide-ide dan gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Jelas sekali bahwa Matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat menghindar dari Matematika sekalipun kita mengambil jurusan ilmu sosial tetap saja ada pelajaran Matematika di dalamnya karena mau tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas sehari-hari. Salah satunya penerapan Aljabar dalam kehidupan sehari-hari.

Membahas mengenai manfaat Aljabar dalam kehidupan sehari-hari, mengingatkan kita yang mungkin sebagai guru atau orang tua saat ada pertanyaan yang terlontar dari anak dengan wajah polosnya. “Apa manfaat Aljabar dalam kehidupan kita sehari-hari?” Mereka belum tahu betapa pentingnya Aljabar yang merupakan dasar dari segala ilmu Matematika. Mungkin saat belajar Matematika di Sekolah Dasar kelas 1 atau 2 kita akan diberi soal seperti ini, “2 + Berapa? = 5”, bukankah itu serupa dengan “2 + x = 5, berapakah nilai x?” Setelah kita hitung maka akan menemukan jawabannya, yaitu 3.

Beberapa contoh pengaplikasian operasi matematika dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut :

_Aplikasi Aljabar Matematika_

1)    Aplikasi Aljabar bagi siswa

Tentu saja, manfaat aplikasi Aljabar bagi para pelajar adalah agar nilai ulangan Matematika tidak jatuh saat diberi soal Aljabar. Dan sebagai tambahan nilai untuk nilai kelulusan.

Selain itu, manfaat aplikasi Aljabar yang sering diterapkan siswa adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua tiap minggu. Contoh penerapan aljabar dalam hal ini sebagai berikut:Misalnya, uang saku kita sebesar Rp 70.000,00 setiap minggu.

Karena setiap hari Selasa dan Rabu ada pelajaran tambahan, serta hari Jumat ada kegiatan ekstra kurikuler pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dahulu (langsung lanjut belajar tambahan) maka dibutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 10.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa, Rabu, dan Jum’at selama satu minggu jika dalam satu minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 25.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa, Rabu, dan Jumat karena sudah ada jatahnya, yaitu Rp 10.000,00) dengan x. Maka,

Rp 70.000 = (uang saku 1 minggu)

Rp 25.000 = (uang tabungan selama 1 minggu)

70.000 – 25.000 = (3 X 10.000) + 1(6x -3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 1(3x)

Rp 45.000 = Rp 30.000 + 3x

Rp 45.000 – Rp 30.000 = 3x

Rp 15.000 = 3x

x = Rp 15.000/3

x = Rp 5.000

{Mengapa (3 X 10.000)? 3 berasal dari Hari Selasa, Rabu, dan Jumat dalam satu Minggu. Berarti kan ada 3 hari}

{Mengapa 1(6x – 3x)? 1 berasal dari 1 minggu sedangkan 6x – 3x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 3 hari (Selasa, Rabu, dan Jumat karena telah dijatah)}

Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa, Rabu, dan Jumat (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 5.000,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah uang saku di hari berikutnya. Intinya silakan diatur sendiri ya uang saku dari ortu, latihan jadi menteri keuangan untuk diri sendiri.

2)       Aplikasi Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga

Manfaat aplikasi Aljabar bagi Ibu Rumah Tangga adalah untuk memanajemen uang gaji, uang saku anak, uang sekolah anak, dll. Contoh memanajemen uang bagi Ibu Rumah Tangga :

Seorang Ibu setiap bulan mendapat gaji sebesar Rp 2.000.000,00. Ia diberi uang tambahan dari suaminya sebesar Rp 4.000.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 1.000.000,00 untuk uang belanja per bulan. Uang kesehatan Rp 500.000,00 dan uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp 3.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia berikan untuk kedua anaknya tiap minggu tetapi uang per bulannya harus masih tersisa Rp 1.000.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar maka Ibu itu dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat, tapi jika tidak? Hemm… silakan dibayangkan sendiri sesuai imajinasi masing-masing ya…

Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:

Kita anggap uang saku setiap anak per minggu sebagai x

(2.000.000 + 4.000.000) – 1.000.000 = 1.000.000 + 500.000 + 3.000.000 + (4 X 2x)

6.000.000 – 1.000.000 = 4.500.000 + (8x)

5.000.000 = 4.500.000 + 8x

5.000.000 – 4.500.000 = 8x

500.000 = 8x

x = 500.000/8

x = 62.500

{Mengapa (4 X 2x) karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak}.

Jadi, uang saku setiap anak dalam waktu seminggu adalah Rp 62.500,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, cukup simple kan?

3. Aplikasi Aljabar bagi para Pedagang.

Aljabar dapat membantu pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang dibutuhkan. Contoh penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang adalah sebagai berikut:

Seorang pedagang pempek membeli 5 kg ikan giling dengan harga Rp 60.000,00. Dengan 5 kg ikan giling tersebut dapat dibuat menjadi 10 buah pempek kapal selam. Pedagang itu ingin laba tiap pempek tersebut sebesar Rp 2.000,00. Maka berapa harga jualnya? Jika pedagang itu pandai Matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, sebaliknya, jika tidak, apa yang akan terjadi? Bisa dibayangkan sendiri segala kemungkinan yang akan terjadi dalam angan masing-masing.

Cara mengerjakan menggunakan sistem Aljabar:

Kita anggap harga jual pempek itu sebagai x.

Maka diperoleh:

x = (60.000/10) + 2.000

x = 6.000 + 2.000

x = 8.000

Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu pempek Rp 2.000 adalah sebesar Rp 8.000,00. Dengan Matematika dan aplikasi Aljabar, sangat simple kan?

Selamat belajar dan lebih mengakrabkan diri dengan Matematika. Make Mathematics part of our life. Karena Matematika adalah bagian sangat dekat yang tak terpisahkan dari kehidupan kita, salah satunya melalui pengaplikasian Aljabar dalam kehidupan sehari-hari.

_Aplikasi Penggunaan Kalkulus_

4)    Mencari Volume kotak dengan Penggunaan kalkulus

Misalnya : Kotak persegi panjang dibuat dari selembar papan, panjangnya 24 inci dan lebarnya 9 inci, dengan memotong bujur sangkar identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya. Carilah ukuran kotak yang volumenya maksimum. Berapa volume kotak ?

Pembahasan : Andai x adalah sisi bujur sangkar yang harus dipotong dan v adalah volume kotak yang dihasilkan, maka :
x tidak dapat lebih kecil dari 0 ataupun lebih besar dari 4,5. sehingga masalahnya adalah memaksimumkan V pada [0 ; 4,5]. Titik stasioner ditemukan dengan menetapkan dan menyelesaikan persamaan yang dihasilkan.


memperoleh X = 2 atau X = 9, tetapi 9 tidak pada selang [0 ; 4,5] jadi titik kritis hanya terdapat di tiga titik yaitu 0 , 2 , dan 4,5.
pada ujung interval 0 dan 4,5 diperoleh V = 0, pada 2 diperoleh V = 200 sedemikian sehingga kotak mempunyai Volume maksimum 200 incikubik jika X = 2 yaitu apabila kotak berukuran panjang 20 inci, lebar 5 inci , dan tinggi 2 inci.

5)    Penggunaan kalkulus dalam kehidupan sehari-hari

Misalnya : Menggambarkan suatu masalah yang dialami oleh sebuah perusahaan yang menyalurkan produknya menggunakan kendaraan (misal truk). Dengan bertambahnya kecepatan maka biaya operasional (untuk bahan bakar, pelumas dan lainnya) menjadi bertambah.

Biaya operasional sebuah kendaraan angkutan diperkirakan sekitar

rupiah per kilometer saat dikemudikan dengan kecepatan V Km per jam. Pengemudinya dibayar 1400 rupiah per jam. Pada kecepatan berapakah biaya pengiriman ke suatu kota yang jauhnya k Km akan paling murah ? dengan anggapan bahwa aturan kecepatan yang diperbolehkan .

Pembahasan 2 :
Misalkan C adalah biaya total dalam rupiah untuk menjalankan truk sejauh k Km.
C = biaya pengemudi + biaya operasi kendaraan


maka :

dengan mengambil

mendapatkan

artinya pada kecepatan 53 Km per jam adalah total pengeluaran biaya optimum. Tetapi untuk lebih meyakinkan , maka perlu meninjau total biaya (C) pada ketiga titiknya yaitu di v = 40, v = 53, dan v = 60. Caranya silakan substitusi satu persatu harga v ke persamaan

6)    Aplikasi Matematika di Bidang kedokteran

Semakin banyaknya orang yang mendambakan kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker. Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan kawan-kawan memang lezat, namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif dan lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X, karena tidak mungkin tubuh manusia di bongkar pasang.
Lantas, dimana matematika berperan? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung tuh laser, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal). Memang tidak semua dokter spesialis onkologi radiasi dibantu oleh ahli dosimetri, yang matematikanya jago banget,

_Penggunaan Bilangan Bulat _

7)    Aplikasi matematika diskrit

Seiring dengan perkembangan zaman, maka munculah cabang matematika baru yang disebut dengan matematika diskrit. Perkembangan yang pesat dari ilmu matematika diskrit ini berkaitan erat dengan perkembangan pesat dari dunia komputer digital, karena komputer digital bekerja secara diskrit. Perkembangan matematika diskrit ini juga diikuti dengan perkembangan ilmu lainnya yang memakai matematika diskrit landasan ilmunya. Salah satunya adalah ilmu kriptrografi yang memakai teori bilangan bulat sebagai landasan ilmunya. Kriptografi ini adalah suatu cabang ilmu yang digunakan untuk menjaga kerahasiaan pesan dengan cara menyamarkannya dan menjadikan bentuk sandi yang tidak mempunyai makna. Himpunan bilangan bulat (integer) dipandang sebagai objek diskrit. Teori bilangan bulat dalam matematika diskrit memberikan penekanan dengan sifat pembagian. Sifat pembagian pada bilangan bulat melahirkan konsep-konsep seperti bilangan prima dan aritmatika modulo. Satu algoritma penting yang berhubungan dengan sifat pembagian ini adalah  algoritma Euclidean. Baik bilangan prima, aritmatika modulo, dan algoritma Euclidean memainkan peran yang penting dalam bidang ilmu Kriptografi, yaitu ilmu yang mempelajari kerahasiaan pesan.

_Pengguanaan Trigonometri_

8)    Aplikasi mtematika pada tekhik sipil

Seorang ahli teknik sipil yang handal umumnya lebih mudah dipercaya daripada insinyur sipil yang biasa saja. Tapi tantangan seorang ahli insinyur harus bekerja sama untuk meciptakan kota yangseperti ini, dengan perhitungan sudut-sudut yang super akurat, dengan sistem kurva yang benar-benar yang tak dijumpai dijumpai keslahan. Seorang insinyur sipil hendaknya memiliki kemapuan untuk melakukan pembangunan di medan yang tidak biasa (miring, lautan dan lain-lain dll). Seperti halnya para dokter spesialis onkologi radiasi yang biasa dibantu para ahli dosimetri, maka insinyur sipil dibantu seorang surveyor. Tugas surveyor untuk melakukan pengamatan terhadapsistem geometris tanah yang kompleks (apalagi jika pembangunan akan dilakukan di laut).

_Penggunaan Peluang_

9)    Aplikasi Matematika pada Ilmu Ekonomi

Aplikasi metematika pada bidang ekonomi yang ingin saya bahas kali ini adalah ilmu peluang, dengan ilmu ini kita belajarmenghitung peluang di berbagai kasus asuransi, ilmu yang membahas tentang ini disebut aktuaria, dan ahlinya disebut aktuaris. Aktuaris adalah sebuah pekerjaan dengan skill elite, dikarenakan konsep aktuaris yang cukup memerlukan pengetahuan bidang matematika dan statistik secara mendalam. Oleh karena itu, sejumlah negara memutuskan untuk membuat lembaga khusus untuk mendidik calon aktuaris dan mengujinnya dalam ujian profesi aktuaris.Di Indonesia sendiri lembaga ini dikenal dengan nama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI). Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer. Studi dari website pencarian kerja CareerCast menempatkan actuaria sebagai #1 job di Amerika Serikat (Needleman, 2010). Studi ini menggunakan    lima kriteria kunci untuk mengurutkan rangking pekerjaan: lingkungan, pendapatan, prospek kerja, dampak fisik, and stress. Tren matematikawan memang diprediksikan akan naik pesat pada 2014.

_Penggunaan Program Linear_

10) Aplikasi Mtematika pada ilmu Manajemen

Jika di SMA dipelajari tentang program linear, maka di tingkat perguruan tinggi ada cabang yang lebih luas, yaitu riset operasi. Mungkin anda sering mendengar kata “manajer operasional suatu perusahaan”. Manajer operasional bertugas melakukan manajemen terhadap kegiatan-kegiatan operasional. Manajemen operasi, adalah suatu cabang dari matematika terapan yang cenderung interdisipliner. Ilmu riset operasi menggabungkan antara teori matematika dan manajemen. Pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan permodelan matematika, analisis stastistik, dan teori optimasi matematis. Rumusan masalah pada riset operasi dibagi dalam dua kelompok besar yaitu: meminimumkan, dan memaksimumkan. Untuk masalah meminimumkan biasanya yang diminumkan adalah biaya distribusi, biaya produksi, jarak tempuh, dll. Sedangkan pemaksimalan bertujuan memaksimalkan keuntungan, jumlah barang produksi, dll.

11) proses mengoptimalkan fungsi objektif

Program linear merupakan salah satu bidang matematika terapan yang banyak digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, program linear digunakan untuk membantu pemimpin perusahaan dalam mengambil keputusan manajerial. Permasalahan yang berhubungan dengan program linear selalu berhubungan dengan proses mengoptimalkan fungsi objektif (fungsi tujuan) berdasarkan kondisi-kondisi yang membatasi. Dalam hal ini, optimalisasi dapat berupa memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan. Salah satu contoh penggunaan program linear adalah untuk menyelesaikan permasalahan berikut. Misalnya, membuat medali bagi juara I, II, dan III pada pertandingan bulu tangkis,diperlukan campuran emas dan perak masing-masing dengan perbandingan 2 : 1, 1 : 1, dan 1 : 2. Jika setiap juara memerlukanpaling sedikit 20 medali untuk juara I, 15 medali untuk juara II, dan 10 medali untuk juara III, tentuka model matematika dari masalah program linear tersebut.

_Aplikasi Turunan Fungsi_

12) Menentukan Posisi dan Kecepatan Bola

Dalam kehidupan sehari-hari ditemui banyak gerakan benda-benda di sekitar kita yang tetap. Posisi suatu benda yang bergerak setiap saat dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi. Fungsi di sini mempunyai arti jarak atau lintasan yang ditempuh benda dalam satuan waktu tertentu. Dengan demikian, dapat diperkirakan posisi benda pada waktu tertentu. Misalkan lintasan bola voli pada gambar di samping dapat diketahui persamaannya. Kita dapat menggunakan turunan fungsi untuk menentukan posisi dan kecepatan bola pada detik ke-t setelah bola dipukul. Dengan persamaan h(t)= 5 + 3t – 2 t². Persamaan kecepatan bola dapat ditentukan dengan mencari turunan pertama h(t) sedangkan percepatan bola dapat dilakukan dengan mencari turunan kedua dari h(t).

13) Menentukan Jumlah Maksimum Minyak Pelumas yang Digunakan dalam 4 Tahun

Anda juga dapat mengaitkan turunan fungsi dengan kecepatan sesaat serta dapat menggunakan turunan fungsi untuk mempelajari aplikasi permasalahan sederhana, seperti permasalahan berikut. Banyak minyak pelumas (selama satu tahun) yang digunakan oleh suatu kendaraan yang bergerak dengan kecepatan v km/jam

memenuhi persamaan Q(v) = - 1/45 x²+ 2x – 20 liter. Dengan memahami konsep turunan, Anda dapat menentukan jumlah maksimum minyak pelumas yang digunakan dalam 4 tahun.

_Aplikasi teori kesebangunan_

14) Rumah-Rumah Di Sekitar Yang Sebangun

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang mempunyai bentuk-bentuk yang sama. Dari benda-benda yang memiliki bentuk sama itu ada yang ukurannya sama, ada juga yang memiliki ukuran berbeda. Coba perhatikan kedua gambar di atas Kedua gambar di atas mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.

Kedua gambar tersebut dikatakan sebangun. Rumah-rumah pada masing-masing gambar mempunyai bentuk dan ukuran yangsama. Rumah-rumah tersebut dikatakan kongruen. Itulah contoh aplikasi kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari.

_Aplikasi Barisan dan Deret_

15) Mencari Kapasitas Penonton Dalam Stadion

Konsep barisan dan deret bilangan sangat penting peranannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi serta dalam kehidupan sehari-hari, seperti uraian berikut ini. Sebuah stadion olahraga yang baru dibangun mempunyai 100 tempat duduk pada barisan paling depan di tribun barat dan timur, serta 60 tempat duduk pada barisan paling depan

di tribun utara dan selatan. Setiap baris tempat duduk tersebut 4 kursi lebih banyak daripada baris di depannya. Nah kemudian dicari kapasitas penonton dalam stadion tersebut jika terdapat 25 baris tempat duduk dengan menggunakan konsep barisan dan deret.

_Aplikasi Penggunaan Statistika_

16) Penyajian Data dalam Berbagai Bidang

Misalnya jika kamu ke kantor kelurahan, kantor pajak, kantor sekolah, atau kantor instansi pemerintahan, apakah yang dapat kamu lihat di papan informasi? Biasanya di papan informasi terdapat gambar lingkaran, grafik garis, batang, atau balok-balok. Grafikgrafik itu merupakan gambaran mengenai pencacahan penduduk, perhitungan pajak, dan perkembangan kemajuan sekolah. Contoh-contoh tersebut merupakan salah satu aplikasi dari konsep statistika. Dalam perkembangannya, statistika sekarang banyak dimanfaatkan dalam berbagai bidang seperti bidang ekonomi, kedokteran, pertanian dan sebagainya. Penelitian jenis manapun dirasa kurang lengkap apabila tidak memanfaatkan perhitungan-perhitungan statistika. Dalam hal ini kamu akan belajar menggunakan aturan statistika, sehingga dapat membaca dan menyajikan data dalam bentuk table dan berbagai diagram serta menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data beserta penafsirannya.

_Aplikasi Penggunaan Limit fungsi_

17) Pendekatan dalam Kehidupan sehari-hari

Cobalah kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam sebuah tempat. Dengan genggaman sebanyak lima kali. Setelah dihitung, pengambilan pertama terdapat 5 bungkus, pengambilan ke dua 6 bungkus, pengambilan ke tiga 5 bungkus, pengambilan ke empat 7 bungkus, dan pengambilan kelima 6 bungkus. Jika diratarata pada pengambilan pertama, ke dua, sampai ke lima adalah 29/5 = 5,8 dan dikatakan hampir mendekati 6. Dalam contoh sehari-hari, banyak sekali kamu temukan katakata

hampir, mendekati, harga batas, dan sebagainya.Pengertian tersebut sering dianalogikan dengan pengertian limit. Limit merupakan konsep dasar atau pengantar dari deferensial dan integral pada kalkulus.

_Aplikasi Penggunaan Suku Banyak_

18) Memecahkan Masalah dengan Berbagai Kemungkinan

Masihkah kamu ingat peristiwa kecelakaan pesawat yang saat ini sering terjadi di Indonesia? Ternyata kecelakaan pesawat itu disebabkan oleh banyak sekali faktor. Beberapa di antaranya yaitu kesalahan manusia, masalah navigasi, cuaca, kerusakan mesin, body pesawat yang sudah tidak memenuhi syarat, dan lain-lain. Jika factor-faktor tersebut diberi nama suku x1, x2, x3, …., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan. Dalam ilmu Matematika, hal demikian dinamakan suku banyak. Pada hal ini, kamu akan belajar lebih lanjut mengenai aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. Dengan mempelajarinya, kamu akan dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk mencari hasil bagi dan sisa, serta menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

_Aplikasi Penggunaan Himpunan_

19) Menentukan himpunan dalam sebuah kehidupan sehari-hari.

      Di dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita sudah mengenal tentang himpunan. Contohnya, sekawanan lembu, sekumpulan ikan, dan sekelompok burung. Masing-masing kata “kawanan”, “kumpulan”, dan “kelompok” dapat diganti dengan

kata “himpunan”. Perhatikan gambar-gambar di atas! Apakah gambar-gambar

pada gambar 1 termasuk himpunan? Jika ya, himpunan apakah itu? Jika tidak, apa alasannya? Nah untuk menyelesaikan hal tersebut kita harus mempelajari konsep himpunanan.

Berikut adalah gambar-gambar yang mungkin saja termasuk himpunan, himpunan dalam kehidupan sehari-hari dapat berarti sebuah pengelompokkan suatu jenis yang sama.

          

Gambar 1

Gambar 1

20) Berbagai Kumpulan Di Lapangan Sepak Bola

Di lapangan terdapat bola, gawang pertandingan, rumput lapangan dan lain-lain.

Jika kamu perhatikan, di lapangan sepakbola terdapat bermacam-macam kumpulan, antara lain kumpulan:

1. pemain sepakbola

2. wasit pertandingan sepakbola

3. pelatih sepakbola

4. petugas kesehatan sepakbola

5. pemain sepakbola cadangan

6. bola

7. gawang pertandingan

8. rumpt lapangan

Jika dalam kehidupan sehari-hari berbagai kumpulan dalam lapangan sepak bola itu dapat dikatakan himpunan dalam operasi matematika.

21) Kumpulan Berbagai Objek dalam Kelas

Sekarang, perhatikan apa saja dan siapa saja yang terdapat di

kelasmu? Jika kamu perhatikan, ter-nyata di kelasmu terdapat kumpulan:

1. murid yang sedang belajar

2. guru yang sedang mengajar

3. bangku murid

4. meja guru

5. papan tulis

6. murid perempuan

7. murid laki-laki

Sebutkan, masih terdapat benda apa lagi di dalam kelasmu? Selanjutnya, perhatikan apa saja dan siapa saja yang terdapat di rumahmu. Coba sebutkan kumpulan apa saja yang dapat kamu bentuk dari benda-benda di rumahmu. Jadi, pada umumnya, kita berpikir suatu himpunan sebagai suatu koleksi objek-objek yang memberikan suatu sifat bersama. Misalnya dalam matematika, biasanya untuk memperhatikan, suatu himpunan garis, suatu himpunan segitiga, suatu himpunan bilangan real, dsb.

_Aplikasi penggunaan Aljabar_

22) Aktivitas warga Terapung

Tanpa disadari, kita sering menggunakan perhitungan aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Banyak manfaat yang dapat diambil. Kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, masalah

aritmetika sosial, bahkan kita juga bisa menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan suatu masalah. Cobalah kamu perhatikan gambar di atas! Kesimpulan apa yang dapat kamu tarik dari gambar di atas? Aktivitas yang sedang dilakukan oleh warga di pasar terapung itu banyak sekali. Ada yang melakukan transaksi jual beli, baik menggunakan uang atau sistem barter. Dengan cepat mereka bisa menghitung keuntungan ataupun kerugian yang mereka dapat. Selain contoh di atas kita juga bisa mengambil contoh lainnya. Misalnya saja ada seorang developer yang ingin membeli tanah untuk membangun perumahan, developer itu bisa memperkirakan berapa luas tanah yang harus dibeli, dan berapa jumlah rumah yang harus dibangun supaya bisa mendapat keuntungan.

_Aplikasi Penggunaan  Garis dan Sudut_

23) Benda atau suatu Bangunan yang Membentuk Sudut

Di Sekolah Dasar, kita sudah diperkenalkan tentang garis dan sudut. Ini bisa menjadi dasar bagi kita untuk membahas lebih lanjut tentang materi garis dan sudut. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak contoh yang bisa kita temui berhubungan dengan garis dan sudut. Perhatikan gambar di samping Jika kita memperhatikan bentuk gedung di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ada bagian-bagian dari gedung itu yang membentuk sudut. Dapatkah kamu menyebutkan bagian mana yang dapat dikatakan membentuk sudut? Selain contoh di atas ada juga contoh lainnya, antara lain bingkai sebuah foto, permukaan meja atau kursi, permukaan televisi, lemari, tempat tidur, dan masih banyak lagi contoh lain yang dapat kamu temukan.

_Aplikasi Segitiga dalam kehidupan sehari-hari

24) Layar-Layar Perahu Nelayan

Perhatikan gambar di samping Perahu layar yang sedang mengarungi lautan dengan  ayarnya yang terkembang merupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yang dapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnya masih dapat ditemukan seperti contohnya sebuah atap rumah yang membentuk segitiga .

_Aplikasi segiempat dalam kehidupan sehari-hari_

25) Benda-benda yang membentuk Segiempat

Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang dapat ditemui dengan membentuk segiempat contohnya Box, Meja makan yang membentuk segiempat, Komputer, buku dan lain sebagainya. Kita juga dapat menemukan banguna-bangunan yang membentuk segiempat seperti badan sebuah rumah dan kantor-kantor serta mmasih banyak lagi contoh dalam aplikasi segiempat.

_Aplikasi Pecahhan dalam kehidupan sehari-hari

26) Makanan yang dibagi beberapa bagian.

Dalam aplikasi pecahan dalam kehidupan sehari-hari, kita dapat menemuinya ketika sedang makan buah dan buahnya hanya satu dan keadaan kita  harus membagi dengan teman dengan jumlah 3 orang maka solusinya adalah buah itu dipotong mmenjadi 3 bagian, nah 3 bagian tersebutlah yang dinamakan pecahan. Selain itu masih banyak lagi contoh dalam aplikasi pecahan seperti kue yang dibagi beberapa bagian ketika ada seseorang sedang merayakan ulang tahun.

_Aplikasi Penggunaan Perbandingan_

27) Menngunakan sebuah skala

Dalam pelajaran IPS (geografi) sering kamu diminta untuk menentukan letak suatu pulau, sungai, kota dan gunung pada suatu wilayah tertentu. Kalian tidak mungkin melihat keseluruhan dari hal tersebut. Untuk itu dibuatlah suatu gambar (atlas/peta) yang mewakili keadaan sebenarnya. Gambar itu dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya, dengan perbandingan (skala) tertentu. Coba perhatikan seorang pemborong yang akan membangun gedung sekolah, tentu pemborong tersebut membuat dulu gambar berskala yang disebut maket. Gedung dan maketnya mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.

Kamu juga akan melakukan hal yang sama jika membuat denah ruangan yang ada di sekolahmu. Ruangan dan denah yang kamu buat mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Maket dan denah dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan perbandingan (skala) tertentu. Gambar di atas  merupakan peta propinsi Kalimantan Timur dibuat dengan skala 1 : 6.000.000. Artinya 1 cm pada gambar mewakili 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Dalam hal ini skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, atau 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya digambar dalam peta 1 cm.